Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\tan (x) = \frac{1}{2}$ , $\sin (x) = x$

Step 1

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

Step 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Tính $\arctan (\frac{1}{2})$ .

$x = 0.4636476$

Step 3

Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Step 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Cộng $3.14159265$ và $0.4636476$ .

$x = 3.60524026$

Step 5

Tìm chu kỳ của $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Step 6

Chu kỳ của hàm $\tan (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Step 7

Hợp nhất $0.4636476 + π n$ và $3.60524026 + π n$ để $0.4636476 + π n$ .

$x = 0.4636476 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Step 8

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $0.4636476 + π n$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $\sin (x) = x$ bằng $0.4636476 + π n$ .

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

Step 9

Giải phương trình để tìm $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $\sin (0.4636476 + π n)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0 = 0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n)$

$x = 0.4636476 + π n$

Viết lại phương trình ở dạng $0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$ .

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476 + π n$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476 + π n$

Step 10

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $0$ với $n$ .

$x = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Rút gọn $0.4636476 + 0 \cdot n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $0$ với $n$ .

$x = 0.4636476 + 0$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Cộng $0.4636476$ và $0$ .

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Step 11

Giải phương trình để tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $\sin (0.4636476 + 0 \cdot n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại.

$0 + 0 + \sin (0.4636476 + 0 \cdot n) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\sin (0.4636476 + 0 \cdot n) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Nhân $0$ với $n$ .

$\sin (0.4636476 + 0) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Cộng $0.4636476$ và $0$ .

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $0.4636476 + 0 \cdot n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $0$ với $n$ .

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0$

$x = 0.4636476$

Cộng $0.4636476$ và $0$ .

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

Vì $\sin (0.4636476) \neq 0.4636476$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

$x = 0.4636476$

Không có đáp án