Giải tích sơ cấp Ví dụ

$a x + b y = 1$ , $b x + a y = 1$

Step 1

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $b y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a x = 1 - b y$

$b x + a y = 1$

Chia mỗi số hạng trong $a x = 1 - b y$ cho $a$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $a x = 1 - b y$ cho $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{1}{a} + \frac{- b y}{a}$

$b x + a y = 1$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a x}{a} = \frac{1}{a} + \frac{- b y}{a}$

$b x + a y = 1$

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{a} + \frac{- b y}{a}$

$b x + a y = 1$

$x = \frac{1}{a} + \frac{- b y}{a}$

$b x + a y = 1$

$x = \frac{1}{a} + \frac{- b y}{a}$

$b x + a y = 1$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b x + a y = 1$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b x + a y = 1$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b x + a y = 1$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b x + a y = 1$

Step 2

Giải phương trình để tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b (\frac{1}{a}) + b (- \frac{b y}{a}) + a y = 1$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Kết hợp $b$ và $\frac{1}{a}$ .

$\frac{b}{a} + b (- \frac{b y}{a}) + a y = 1$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{b}{a} - b \frac{b y}{a} + a y = 1$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $- b \frac{b y}{a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $\frac{b y}{a}$ và $b$ .

$\frac{b}{a} - \frac{b y b}{a} + a y = 1$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b}{a} - \frac{b \cdot b y}{a} + a y = 1$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b}{a} - \frac{b \cdot b y}{a} + a y = 1$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{b}{a} - \frac{b^{1 + 1} y}{a} + a y = 1$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{b}{a} - \frac{b^{2} y}{a} + a y = 1$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$\frac{b}{a} - \frac{b^{2} y}{a} + a y = 1$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$\frac{b}{a} - \frac{b^{2} y}{a} + a y = 1$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$a, a, 1, 1$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Since $a, a, 1, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $a^{1}, a^{1}$ .

Since $a, a, 1, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1, 1$ then find LCM for the variable part a,a.

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

$1$ Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

$2$ Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Số $1$ không phải là một số nguyên tố vì nó chỉ có một thừa số dương, cũng là chính nó.

Không phải là số nguyên tố

BCNN của $1, 1, 1, 1$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.

$1$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Thừa số cho $a^{1}$ là chính nó $a$ .

$a = a$

a occurs $1$ time.

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

BCNN của $a^{1}, a^{1}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{b}{a} - \frac{b^{2} y}{a} + a y = 1$ với $a$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{b}{a} - \frac{b^{2} y}{a} + a y = 1$ với $a$ .

$\frac{b}{a} \cdot a - \frac{b^{2} y}{a} \cdot a + a y a = 1 a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b}{a} \cdot a - \frac{b^{2} y}{a} \cdot a + a y a = 1 a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại biểu thức.

$b - \frac{b^{2} y}{a} \cdot a + a y a = 1 a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b - \frac{b^{2} y}{a} \cdot a + a y a = 1 a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{b^{2} y}{a}$ vào tử số.

$b + \frac{- b^{2} y}{a} \cdot a + a y a = 1 a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$b + \frac{- b^{2} y}{a} \cdot a + a y a = 1 a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại biểu thức.

$b - b^{2} y + a y a = 1 a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b - b^{2} y + a y a = 1 a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $a$ .

$b - b^{2} y + a \cdot a y = 1 a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $a$ với $a$ .

$b - b^{2} y + a^{2} y = 1 a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b - b^{2} y + a^{2} y = 1 a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b - b^{2} y + a^{2} y = 1 a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b - b^{2} y + a^{2} y = 1 a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $a$ với $1$ .

$b - b^{2} y + a^{2} y = a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b - b^{2} y + a^{2} y = a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b - b^{2} y + a^{2} y = a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b - b^{2} y + a^{2} y - a = 0$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Thay các giá trị $a = - y$ , $b = 1$ , và $c = a^{2} y - a$ vào công thức bậc hai và giải tìm $b$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- y \cdot (a^{2} y - a))}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 1 y) \cdot (a^{2} y - a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y \cdot (a^{2} y - a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y (a^{2} y) + 4 y (- a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $y$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 (y \cdot y) a^{2} + 4 y (- a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $y$ với $y$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y^{2} a^{2} + 4 y (- a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y^{2} a^{2} + 4 y (- a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y^{2} a^{2} + 4 \cdot (- 1 y a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $4$ với $- 1$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y^{2} a^{2} - 4 y a}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sắp xếp lại các số hạng.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 y a + 4 y^{2} a^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 y a + 4 y^{2} a^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại $4 y^{2} a^{2}$ ở dạng ${(2 y a)}^{2}$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 y a + {(2 y a)}^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 y a = 2 \cdot 1 \cdot (2 y a)$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại đa thức này.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot (2 y a) + {(2 y a)}^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 1$ và $b = 2 y a$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{{(1 - 2 y a)}^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{{(1 - 2 y a)}^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$b = \frac{- 1 \pm (1 - 2 y a)}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{- 1 \pm (1 - 2 y a)}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $- 1$ với $2$ .

$b = \frac{- 1 \pm (1 - 2 y a)}{- 2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Rút gọn $\frac{- 1 \pm (1 - 2 y a)}{- 2 y}$ .

$b = \frac{1 \pm (- (- 1 + 2 y a))}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = \frac{1 \pm (1 - (2 y a))}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$b = \frac{1 \pm (1 - (2 y a))}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $2$ với $- 1$ .

$b = \frac{1 \pm (1 - 2 y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{1 \pm (1 - 2 y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{1 \pm (1 - 2 y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 1 y) \cdot (a^{2} y - a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y \cdot (a^{2} y - a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y (a^{2} y) + 4 y (- a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $y$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 (y \cdot y) a^{2} + 4 y (- a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $y$ với $y$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y^{2} a^{2} + 4 y (- a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y^{2} a^{2} + 4 y (- a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y^{2} a^{2} + 4 \cdot (- 1 y a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $4$ với $- 1$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y^{2} a^{2} - 4 y a}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sắp xếp lại các số hạng.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 y a + 4 y^{2} a^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 y a + 4 y^{2} a^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại $4 y^{2} a^{2}$ ở dạng ${(2 y a)}^{2}$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 y a + {(2 y a)}^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 y a = 2 \cdot 1 \cdot (2 y a)$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại đa thức này.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot (2 y a) + {(2 y a)}^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 1$ và $b = 2 y a$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{{(1 - 2 y a)}^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{{(1 - 2 y a)}^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$b = \frac{- 1 \pm (1 - 2 y a)}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{- 1 \pm (1 - 2 y a)}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $- 1$ với $2$ .

$b = \frac{- 1 \pm (1 - 2 y a)}{- 2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Rút gọn $\frac{- 1 \pm (1 - 2 y a)}{- 2 y}$ .

$b = \frac{1 \pm (- (- 1 + 2 y a))}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = \frac{1 \pm (1 - (2 y a))}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$b = \frac{1 \pm (1 - (2 y a))}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $2$ với $- 1$ .

$b = \frac{1 \pm (1 - 2 y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{1 \pm (1 - 2 y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$b = \frac{1 + 1 - 2 y a}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $1$ và $1$ .

$b = \frac{2 - 2 y a}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Đưa $2$ ra ngoài $2 - 2 y a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$b = \frac{2 (1) - 2 y a}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 y a$ .

$b = \frac{2 (1) + 2 (- y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Đưa $2$ ra ngoài $2 (1) + 2 (- y a)$ .

$b = \frac{2 (1 - y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{2 (1 - y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{2 (1 - y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$b = \frac{2 (1 - y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại biểu thức.

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 1 y) \cdot (a^{2} y - a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y \cdot (a^{2} y - a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y (a^{2} y) + 4 y (- a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $y$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 (y \cdot y) a^{2} + 4 y (- a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $y$ với $y$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y^{2} a^{2} + 4 y (- a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y^{2} a^{2} + 4 y (- a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y^{2} a^{2} + 4 \cdot (- 1 y a)}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $4$ với $- 1$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 y^{2} a^{2} - 4 y a}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sắp xếp lại các số hạng.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 y a + 4 y^{2} a^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 y a + 4 y^{2} a^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại $4 y^{2} a^{2}$ ở dạng ${(2 y a)}^{2}$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 y a + {(2 y a)}^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 y a = 2 \cdot 1 \cdot (2 y a)$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại đa thức này.

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot (2 y a) + {(2 y a)}^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 1$ và $b = 2 y a$ .

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{{(1 - 2 y a)}^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{- 1 \pm \sqrt{{(1 - 2 y a)}^{2}}}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$b = \frac{- 1 \pm (1 - 2 y a)}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{- 1 \pm (1 - 2 y a)}{2 (- y)}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $- 1$ với $2$ .

$b = \frac{- 1 \pm (1 - 2 y a)}{- 2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Rút gọn $\frac{- 1 \pm (1 - 2 y a)}{- 2 y}$ .

$b = \frac{1 \pm (- (- 1 + 2 y a))}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = \frac{1 \pm (1 - (2 y a))}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$b = \frac{1 \pm (1 - (2 y a))}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $2$ với $- 1$ .

$b = \frac{1 \pm (1 - 2 y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{1 \pm (1 - 2 y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$b = \frac{1 - (1 - 2 y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = \frac{1 - 1 \cdot 1 - (- 2 y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $- 1$ với $1$ .

$b = \frac{1 - 1 - (- 2 y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$b = \frac{1 - 1 + 2 (y a)}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$b = \frac{0 + 2 y a}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Cộng $0$ và $2 y a$ .

$b = \frac{2 y a}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{2 y a}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$b = \frac{2 y a}{2 y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Viết lại biểu thức.

$b = \frac{y a}{y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{y a}{y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$b = \frac{y a}{y}$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Chia $a$ cho $1$ .

$b = a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

$x = \frac{1}{a} - \frac{b y}{a}$

Step 3

Rút gọn $a (\frac{1}{a} - \frac{1 - y a}{y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Để viết $\frac{1}{a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$a (\frac{1}{a} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1 - y a}{y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Để viết $- \frac{1 - y a}{y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$a (\frac{1}{a} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1 - y a}{y} \cdot \frac{a}{a}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $a y$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{1}{a}$ với $\frac{y}{y}$ .

$a (\frac{y}{a y} - \frac{1 - y a}{y} \cdot \frac{a}{a}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Nhân $\frac{1 - y a}{y}$ với $\frac{a}{a}$ .

$a (\frac{y}{a y} - \frac{(1 - y a) a}{y a}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Sắp xếp lại các thừa số của $y a$ .

$a (\frac{y}{a y} - \frac{(1 - y a) a}{a y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

$a (\frac{y}{a y} - \frac{(1 - y a) a}{a y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a (\frac{y - (1 - y a) a}{a y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a (\frac{y + (- 1 \cdot 1 - (- y a)) a}{a y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Nhân $- 1$ với $1$ .

$a (\frac{y + (- 1 - (- y a)) a}{a y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Nhân $- (- y a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a (\frac{y + (- 1 + 1 (y a)) a}{a y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Nhân $y$ với $1$ .

$a (\frac{y + (- 1 + y a) a}{a y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

$a (\frac{y + (- 1 + y a) a}{a y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a (\frac{y - 1 a + y a \cdot a}{a y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Viết lại $- 1 a$ ở dạng $- a$ .

$a (\frac{y - a + y a \cdot a}{a y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $a$ .

$a (\frac{y - a + y (a \cdot a)}{a y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Nhân $a$ với $a$ .

$a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

$a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

$a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, a \cdot \frac{y}{a}) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Viết lại biểu thức.

$a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, y) + (\frac{1 - y a}{y}, a) \cdot y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

$a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, y) + (\frac{1 - y a}{y}, a) y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

$a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, y) + (\frac{1 - y a}{y}, a) y = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Sắp xếp lại các thừa số trong $a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, y) + (\frac{1 - y a}{y}, a) y$ .

$a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, y) + y (\frac{1 - y a}{y}, a) = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

$a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, y) + y (\frac{1 - y a}{y}, a) = 1$

$b = \frac{1 - y a}{y}$

$b = a$

Step 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $\frac{1 - 1 \cdot a}{1}, a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia $1 - 1 \cdot a$ cho $1$ .

$b = 1 - 1 \cdot a$

$b = a$

$a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, y) + y (\frac{1 - y a}{y}, a) = 1$

Viết lại $- 1 a$ ở dạng $- a$ .

$b = 1 - a$

$b = a$

$a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, y) + y (\frac{1 - y a}{y}, a) = 1$

$b = 1 - a$

$b = a$

$a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, y) + y (\frac{1 - y a}{y}, a) = 1$

$b = 1 - a, a$

$a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, y) + y (\frac{1 - y a}{y}, a) = 1$

Step 5

Hệ rút gọn là nghiệm tùy ý của hệ phương trình ban đầu.

$a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, y) + y (\frac{1 - y a}{y}, a) = 1$

$b = 1 - a$

$b = a$

Step 6

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $a (\frac{y - a + y a^{2}}{a y}, y) + y (\frac{1 - y a}{y}, a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sắp xếp lại $y$ và $a^{2}$ .

$a (\frac{y - a + a^{2} y}{a y}, y) + y (\frac{1 - y a}{y}, a) = 1$

$b = 1 - a$

$b = a$

Di chuyển $- a$ .

$a (\frac{y + a^{2} y - a}{a y}, y) + y (\frac{1 - y a}{y}, a) = 1$

$b = 1 - a$

$b = a$

Sắp xếp lại $y$ và $a^{2} y$ .

$a (\frac{a^{2} y + y - a}{a y}, y) + y (\frac{1 - y a}{y}, a) = 1$

$b = 1 - a$

$b = a$

Di chuyển $y$ .

$a (\frac{a^{2} y + y - a}{a y}, y) + y (\frac{1 - 1 a y}{y}, a) = 1$

$b = 1 - a$

$b = a$

Sắp xếp lại $1$ và $- 1 a y$ .

$a (\frac{a^{2} y + y - a}{a y}, y) + y (\frac{- 1 a y + 1}{y}, a) = 1$

$b = 1 - a$

$b = a$

$a (\frac{a^{2} y + y - a}{a y}, y) + y (\frac{- 1 a y + 1}{y}, a) = 1$

$b = 1 - a$

$b = a$

$a (\frac{a^{2} y + y - a}{a y}, y) + y (\frac{- 1 a y + 1}{y}, a) = 1$

$b = 1 - a, a$