Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x = - \frac{1}{2} t + \frac{2}{3}$ , $y = t - \frac{3}{4}$

Bước 1

Lập phương trình tham số cho $x (t)$ để giải phương trình cho $t$ .

$x = - \frac{1}{2} t + \frac{2}{3}$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{1}{2} t + \frac{2}{3} = x$ .

$- \frac{1}{2} t + \frac{2}{3} = x$

Bước 3

Kết hợp $t$ và $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{t}{2} + \frac{2}{3} = x$

Bước 4

Trừ $\frac{2}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{t}{2} = x - \frac{2}{3}$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 2$ .

$- 2 (- \frac{t}{2}) = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $- 2 (- \frac{t}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{t}{2}$ vào tử số.

$- 2 \frac{- t}{2} = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Bước 6.1.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- t}{2} = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Bước 6.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot - 1 \frac{- t}{2} = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Bước 6.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - t = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Bước 6.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 t = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Bước 6.1.1.2.2

Nhân $t$ với $1$ .

$t = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $- 2 (x - \frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t = - 2 x - 2 (- \frac{2}{3})$

Bước 6.2.1.2

Nhân $- 2 (- \frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$t = - 2 x + 2 (\frac{2}{3})$

Bước 6.2.1.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{3}$ .

$t = - 2 x + \frac{2 \cdot 2}{3}$

Bước 6.2.1.2.3

Nhân $2$ với $2$ .

$t = - 2 x + \frac{4}{3}$

Bước 7

Thay thế $t$ trong phương trình cho $y$ để có được phương trình theo $x$ .

$y = (- 2 x + \frac{4}{3}) - \frac{3}{4}$

Bước 8

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 2 x + \frac{4}{3} - \frac{3}{4}$

Bước 9

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (- 2 x + \frac{4}{3}) - \frac{3}{4}$

Bước 10

Rút gọn $(- 2 x + \frac{4}{3}) - \frac{3}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Để viết $\frac{4}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$y = - 2 x + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Bước 10.2

Để viết $- \frac{3}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 10.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Nhân $\frac{4}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 10.3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 10.3.3

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Bước 10.3.4

Nhân $4$ với $3$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12}$

Bước 10.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4 - 3 \cdot 3}{12}$

Bước 10.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1

Nhân $4$ với $4$ .

$y = - 2 x + \frac{16 - 3 \cdot 3}{12}$

Bước 10.5.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$y = - 2 x + \frac{16 - 9}{12}$

Bước 10.5.3

Trừ $9$ khỏi $16$ .

$y = - 2 x + \frac{7}{12}$