Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x = \sqrt{t^{3}}$ , $y = t^{2}$

Bước 1

Lập phương trình tham số cho $x (t)$ để giải phương trình cho $t$ .

$x = \sqrt{t^{3}}$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{t^{3}} = x$ .

$\sqrt{t^{3}} = x$

Bước 3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{t^{3}}}^{2} = x^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{t^{3}}$ ở dạng $t^{\frac{3}{2}}$ .

${(t^{\frac{3}{2}})}^{2} = x^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân các số mũ trong ${(t^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Bước 4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Bước 4.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$t^{3} = x^{2}$

Bước 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{x^{2}}$

Bước 6

Thay thế $t$ trong phương trình cho $y$ để có được phương trình theo $x$ .

$y = {(\sqrt[3]{x^{2}})}^{2}$

Bước 7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$

Bước 8

Rút gọn ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$y = \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}$

Bước 8.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \sqrt[3]{x^{4}}$

Bước 8.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$y = \sqrt[3]{x^{3} x}$

Bước 8.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = x \sqrt[3]{x}$