Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- x + y = 3$ , $x^{2} - 6 x - 27 + y^{2} = 0$

Step 1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 3 + x$

$x^{2} - 6 x - 27 + y^{2} = 0$

Step 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 x - 27 + y^{2} = - x^{2}$

$y = 3 + x$

Cộng $6 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 27 + y^{2} = - x^{2} + 6 x$

$y = 3 + x$

Cộng $27$ cho cả hai vế của phương trình.

$y^{2} = - x^{2} + 6 x + 27$

$y = 3 + x$

$y^{2} = - x^{2} + 6 x + 27$

$y = 3 + x$

Step 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 6 x + 27}$

$y = 3 + x$

Step 4

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = - 1 \cdot 27 = - 27$ và có tổng là $b = 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $6$ ra ngoài $6 x$ .

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 6 (x) + 27}$

$y = 3 + x$

Viết lại $6$ ở dạng $- 3$ cộng $9$

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + (- 3 + 9) x + 27}$

$y = 3 + x$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 3 x + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 3 x + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$y = \pm \sqrt{(- x^{2} - 3 x) + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$y = \pm \sqrt{x (- x - 3) - 9 (- x - 3)}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{x (- x - 3) - 9 (- x - 3)}$

$y = 3 + x$

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $- x - 3$ .

$y = \pm \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Step 5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Step 6

Vẽ một đồ thị để xác định vị trí giao điểm của các phương trình. Giao điểm của hệ phương trình là đáp án.

$(3, 6)$

$(- 3, 0)$

Step 7