Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \frac{- 32 x^{2}}{160^{2}} + x$ , $y^{2} = 100$

Step 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $160$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 32 x^{2}}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

Triệt tiêu thừa số chung của $- 32$ và $25600$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $32$ ra ngoài $- 32 x^{2}$ .

$y = \frac{32 (- x^{2})}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $32$ ra ngoài $25600$ .

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 (800)} + x$

$y^{2} = 100$

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 \cdot 800} + x$

$y^{2} = 100$

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{100}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 3

Rút gọn $\pm \sqrt{100}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{10^{2}}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 5

Vẽ một đồ thị để xác định vị trí giao điểm của các phương trình. Giao điểm của hệ phương trình là đáp án.

$(400 + 40 \sqrt{95}, 10)$

$(400 + 40 \sqrt{105}, - 10)$

Step 6