Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 x - 2 y - z = 0$ , $x + y = 5$ , $2 x - 3 z = 4$

Bước 1

Biểu thị hệ phương trình ở dạng ma trận.

$[\begin{array}{c} 5 & - 2 & - 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & - 3 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 4 \end{array}]$

Bước 2

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 5 & - 2 & - 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & - 3 \end{array}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Write $[\begin{array}{c} 5 & - 2 & - 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & - 3 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 5 & - 2 & - 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & - 3 \end{array} |$

Bước 2.2

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $2$ by its cofactor and add.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Bước 2.2.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Bước 2.2.3

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 0 & - 3 \end{array} |$

Bước 2.2.4

Multiply element $a_{21}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 0 & - 3 \end{array} |$

Bước 2.2.5

The minor for $a_{22}$ is the determinant with row $2$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & - 1 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

Bước 2.2.6

Multiply element $a_{22}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 5 & - 1 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

Bước 2.2.7

The minor for $a_{23}$ is the determinant with row $2$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 2 & 0 \end{array} |$

Bước 2.2.8

Multiply element $a_{23}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 2 & 0 \end{array} |$

Bước 2.2.9

Add the terms together.

$- 1 | \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 0 & - 3 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 5 & - 1 \\ 2 & - 3 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 2 & 0 \end{array} |$

Bước 2.3

Nhân $0$ với $| \begin{array}{c} 5 & - 2 \\ 2 & 0 \end{array} |$ .

$- 1 | \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 0 & - 3 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 5 & - 1 \\ 2 & - 3 \end{array} | + 0$

Bước 2.4

Tính $| \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 0 & - 3 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 1 (- 2 \cdot - 3 + 0 \cdot - 1) + 1 | \begin{array}{c} 5 & - 1 \\ 2 & - 3 \end{array} | + 0$

Bước 2.4.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Nhân $- 2$ với $- 3$ .

$- 1 (6 + 0 \cdot - 1) + 1 | \begin{array}{c} 5 & - 1 \\ 2 & - 3 \end{array} | + 0$

Bước 2.4.2.1.2

Nhân $0$ với $- 1$ .

$- 1 (6 + 0) + 1 | \begin{array}{c} 5 & - 1 \\ 2 & - 3 \end{array} | + 0$

Bước 2.4.2.2

Cộng $6$ và $0$ .

$- 1 \cdot 6 + 1 | \begin{array}{c} 5 & - 1 \\ 2 & - 3 \end{array} | + 0$

Bước 2.5

Tính $| \begin{array}{c} 5 & - 1 \\ 2 & - 3 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 1 \cdot 6 + 1 (5 \cdot - 3 - 2 \cdot - 1) + 0$

Bước 2.5.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1.1

Nhân $5$ với $- 3$ .

$- 1 \cdot 6 + 1 (- 15 - 2 \cdot - 1) + 0$

Bước 2.5.2.1.2

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$- 1 \cdot 6 + 1 (- 15 + 2) + 0$

Bước 2.5.2.2

Cộng $- 15$ và $2$ .

$- 1 \cdot 6 + 1 \cdot - 13 + 0$

Bước 2.6

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

$- 6 + 1 \cdot - 13 + 0$

Bước 2.6.1.2

Nhân $- 13$ với $1$ .

$- 6 - 13 + 0$

Bước 2.6.2

Trừ $13$ khỏi $- 6$ .

$- 19 + 0$

Bước 2.6.3

Cộng $- 19$ và $0$ .

$- 19$

$D = - 19$

Bước 3

Since the determinant is not $0$ , the system can be solved using Cramer's Rule.

Bước 4

Find the value of $x$ by Cramer's Rule, which states that $x = \frac{D_{x}}{D}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Replace column $1$ of the coefficient matrix that corresponds to the $x$ -coefficients of the system with $[\begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 4 \end{array}]$ .

$| \begin{array}{c} 0 & - 2 & - 1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 4 & 0 & - 3 \end{array} |$

Bước 4.2

Find the determinant.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Bước 4.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Bước 4.2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & - 3 \end{array} |$

Bước 4.2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & - 3 \end{array} |$

Bước 4.2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array} |$

Bước 4.2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array} |$

Bước 4.2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

Bước 4.2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

Bước 4.2.1.9

Add the terms together.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & - 3 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

Bước 4.2.2

Nhân $0$ với $| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & - 3 \end{array} |$ .

$0 + 2 | \begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

Bước 4.2.3

Tính $| \begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0 + 2 (5 \cdot - 3 - 4 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

Bước 4.2.3.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1.1

Nhân $5$ với $- 3$ .

$0 + 2 (- 15 - 4 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

Bước 4.2.3.2.1.2

Nhân $- 4$ với $0$ .

$0 + 2 (- 15 + 0) - 1 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

Bước 4.2.3.2.2

Cộng $- 15$ và $0$ .

$0 + 2 \cdot - 15 - 1 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$

Bước 4.2.4

Tính $| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 4 & 0 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0 + 2 \cdot - 15 - 1 (5 \cdot 0 - 4 \cdot 1)$

Bước 4.2.4.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.2.1.1

Nhân $5$ với $0$ .

$0 + 2 \cdot - 15 - 1 (0 - 4 \cdot 1)$

Bước 4.2.4.2.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$0 + 2 \cdot - 15 - 1 (0 - 4)$

Bước 4.2.4.2.2

Trừ $4$ khỏi $0$ .

$0 + 2 \cdot - 15 - 1 \cdot - 4$

Bước 4.2.5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1.1

Nhân $2$ với $- 15$ .

$0 - 30 - 1 \cdot - 4$

Bước 4.2.5.1.2

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$0 - 30 + 4$

Bước 4.2.5.2

Trừ $30$ khỏi $0$ .

$- 30 + 4$

Bước 4.2.5.3

Cộng $- 30$ và $4$ .

$- 26$

$D_{x} = - 26$

Bước 4.3

Use the formula to solve for $x$ .

$x = \frac{D_{x}}{D}$

Bước 4.4

Substitute $- 19$ for $D$ and $- 26$ for $D_{x}$ in the formula.

$x = \frac{- 26}{- 19}$

Bước 4.5

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{26}{19}$

Bước 5

Find the value of $y$ by Cramer's Rule, which states that $y = \frac{D_{y}}{D}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Replace column $2$ of the coefficient matrix that corresponds to the $y$ -coefficients of the system with $[\begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 4 \end{array}]$ .

$| \begin{array}{c} 5 & 0 & - 1 \\ 1 & 5 & 0 \\ 2 & 4 & - 3 \end{array} |$

Bước 5.2

Find the determinant.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Bước 5.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Bước 5.2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array} |$

Bước 5.2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$5 | \begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array} |$

Bước 5.2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

Bước 5.2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

Bước 5.2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Bước 5.2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Bước 5.2.1.9

Add the terms together.

$5 | \begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 & - 3 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Bước 5.2.2

Nhân $0$ với $| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 & - 3 \end{array} |$ .

$5 | \begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array} | + 0 - 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Bước 5.2.3

Tính $| \begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 (5 \cdot - 3 - 4 \cdot 0) + 0 - 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Bước 5.2.3.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.2.1.1

Nhân $5$ với $- 3$ .

$5 (- 15 - 4 \cdot 0) + 0 - 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Bước 5.2.3.2.1.2

Nhân $- 4$ với $0$ .

$5 (- 15 + 0) + 0 - 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Bước 5.2.3.2.2

Cộng $- 15$ và $0$ .

$5 \cdot - 15 + 0 - 1 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Bước 5.2.4

Tính $| \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 \cdot - 15 + 0 - 1 (1 \cdot 4 - 2 \cdot 5)$

Bước 5.2.4.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.2.1.1

Nhân $4$ với $1$ .

$5 \cdot - 15 + 0 - 1 (4 - 2 \cdot 5)$

Bước 5.2.4.2.1.2

Nhân $- 2$ với $5$ .

$5 \cdot - 15 + 0 - 1 (4 - 10)$

Bước 5.2.4.2.2

Trừ $10$ khỏi $4$ .

$5 \cdot - 15 + 0 - 1 \cdot - 6$

Bước 5.2.5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1.1

Nhân $5$ với $- 15$ .

$- 75 + 0 - 1 \cdot - 6$

Bước 5.2.5.1.2

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$- 75 + 0 + 6$

Bước 5.2.5.2

Cộng $- 75$ và $0$ .

$- 75 + 6$

Bước 5.2.5.3

Cộng $- 75$ và $6$ .

$- 69$

$D_{y} = - 69$

Bước 5.3

Use the formula to solve for $y$ .

$y = \frac{D_{y}}{D}$

Bước 5.4

Substitute $- 19$ for $D$ and $- 69$ for $D_{y}$ in the formula.

$y = \frac{- 69}{- 19}$

Bước 5.5

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{69}{19}$

Bước 6

Find the value of $z$ by Cramer's Rule, which states that $z = \frac{D_{z}}{D}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Replace column $3$ of the coefficient matrix that corresponds to the $z$ -coefficients of the system with $[\begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 4 \end{array}]$ .

$| \begin{array}{c} 5 & - 2 & 0 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 0 & 4 \end{array} |$

Bước 6.2

Find the determinant.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Bước 6.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Bước 6.2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 0 & 4 \end{array} |$

Bước 6.2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$5 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 0 & 4 \end{array} |$

Bước 6.2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Bước 6.2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$2 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} |$

Bước 6.2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} |$

Bước 6.2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} |$

Bước 6.2.1.9

Add the terms together.

$5 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 0 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} |$

Bước 6.2.2

Nhân $0$ với $| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 2 & 0 \end{array} |$ .

$5 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 0 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0$

Bước 6.2.3

Tính $| \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 0 & 4 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 (1 \cdot 4 + 0 \cdot 5) + 2 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0$

Bước 6.2.3.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.2.1.1

Nhân $4$ với $1$ .

$5 (4 + 0 \cdot 5) + 2 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0$

Bước 6.2.3.2.1.2

Nhân $0$ với $5$ .

$5 (4 + 0) + 2 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0$

Bước 6.2.3.2.2

Cộng $4$ và $0$ .

$5 \cdot 4 + 2 | \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} | + 0$

Bước 6.2.4

Tính $| \begin{array}{c} 1 & 5 \\ 2 & 4 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$5 \cdot 4 + 2 (1 \cdot 4 - 2 \cdot 5) + 0$

Bước 6.2.4.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.2.1.1

Nhân $4$ với $1$ .

$5 \cdot 4 + 2 (4 - 2 \cdot 5) + 0$

Bước 6.2.4.2.1.2

Nhân $- 2$ với $5$ .

$5 \cdot 4 + 2 (4 - 10) + 0$

Bước 6.2.4.2.2

Trừ $10$ khỏi $4$ .

$5 \cdot 4 + 2 \cdot - 6 + 0$

Bước 6.2.5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1.1

Nhân $5$ với $4$ .

$20 + 2 \cdot - 6 + 0$

Bước 6.2.5.1.2

Nhân $2$ với $- 6$ .

$20 - 12 + 0$

Bước 6.2.5.2

Trừ $12$ khỏi $20$ .

$8 + 0$

Bước 6.2.5.3

Cộng $8$ và $0$ .

$8$

$D_{z} = 8$

Bước 6.3

Use the formula to solve for $z$ .

$z = \frac{D_{z}}{D}$

Bước 6.4

Substitute $- 19$ for $D$ and $8$ for $D_{z}$ in the formula.

$z = \frac{8}{- 19}$

Bước 6.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$z = - \frac{8}{19}$

Bước 7

Liệt kê đáp án cho hệ phương trình.

$x = \frac{26}{19}$

$y = \frac{69}{19}$

$z = - \frac{8}{19}$