Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(1.5, \frac{π}{4})$

Bước 1

Quy đổi từ tọa độ vuông góc $(x, y)$ sang tọa độ cực $(r, θ)$ bằng cách sử dụng các công thức chuyển đổi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 2

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \sqrt{{(1.5)}^{2} + {(\frac{π}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3

Tìm độ lớn của tọa độ cực.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $1.5$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{2.25 + {(\frac{π}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{π}{4}$ .

$r = \sqrt{2.25 + \frac{π^{2}}{4^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{2.25 + \frac{π^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2.25 + \frac{π^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.2

Cộng $2.25$ và $\frac{π^{2}}{16}$ .

$r = \sqrt{2.86685027}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.3

Tính nghiệm.

$r = 1.69317756$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 1.69317756$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 4

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = 1.69317756$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{π}{4}}{1.5})$

Bước 5

Tang nghịch đảo của $0.52359877$ là $θ = 27.63649933 °$ .

$r = 1.69317756$

$θ = 27.63649933 °$

Bước 6

Đây là kết quả của việc quy đổi sang tọa độ cực ở dạng $(r, θ)$ .

$(1.69317756, 27.63649933 °)$