Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ , $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

Bước 1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - (\frac{\sqrt{3}}{2})}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $\frac{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Bước 4.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{2 (- \frac{1}{2} - \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{2 (- \frac{1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Bước 4.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$m = \frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Bước 4.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 1 + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$m = \frac{- 1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{- 1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Bước 4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ vào tử số.

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (\frac{- \sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Bước 4.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (\frac{- \sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Bước 4.3.3.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Bước 4.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ vào tử số.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})}$

Bước 4.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})}$

Bước 4.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}$

Bước 4.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$m = \frac{- 2}{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}$

Bước 4.4.2

Trừ $\sqrt{3}$ khỏi $- \sqrt{3}$ .

$m = \frac{- 2}{- 2 \sqrt{3}}$

Bước 4.4.3

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{- 2}{- 2 \sqrt{3}}$

Bước 4.4.3.2

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 4.5

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 4.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 4.6.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 4.6.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 4.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 4.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4.6.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 4.6.6.5

Tính số mũ.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$m = 0.57735026 \dots$

Bước 6