Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{6} \cdot \log_{c} (x^{7}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{1}{6} \log_{c} (x^{7})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{6}$ trong logarit.

$\log_{c} ({(x^{7})}^{\frac{1}{6}}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{7})}^{\frac{1}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{c} (x^{7 (\frac{1}{6})}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Bước 1.2.2

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{6}$ .

$\log_{c} (x^{\frac{7}{6}}) - \log_{c} (y^{6} z^{5})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{x^{\frac{7}{6}}}{y^{6} z^{5}})$