Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{5 \log_{4} (6 x)} - \log_{4} (y)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $5 \log_{4} (6 x)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\frac{1}{\log_{4} ({(6 x)}^{5})} - \log_{4} (y)$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 x$ .

$\frac{1}{\log_{4} (6^{5} x^{5})} - \log_{4} (y)$

Bước 1.2.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} - \log_{4} (y)$

Bước 2

Để viết $- \log_{4} (y)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} - \log_{4} (y) \cdot \frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$

Bước 3

Kết hợp $- \log_{4} (y)$ và $\frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$ .

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} + \frac{- \log_{4} (y) \log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \log_{4} (y) \log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$