Giải tích sơ cấp Ví dụ

$10^{\frac{\log (\frac{4000}{2500})}{10}} \cdot (2) - 2$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4000$ và $2500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $500$ ra ngoài $4000$ .

$10^{\frac{\log (\frac{500 (8)}{2500})}{10}} \cdot 2 - 2$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $500$ ra ngoài $2500$ .

$10^{\frac{\log (\frac{500 \cdot 8}{500 \cdot 5})}{10}} \cdot 2 - 2$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$10^{\frac{\log (\frac{500 \cdot 8}{500 \cdot 5})}{10}} \cdot 2 - 2$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$10^{\frac{\log (\frac{8}{5})}{10}} \cdot 2 - 2$

Bước 1.2

Viết lại $\frac{\log (\frac{8}{5})}{10}$ ở dạng $\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})$ .

$10^{\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})} \cdot 2 - 2$

Bước 1.3

Rút gọn $\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{10}$ trong logarit.

$10^{\log ({(\frac{8}{5})}^{\frac{1}{10}})} \cdot 2 - 2$

Bước 1.4

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

${(\frac{8}{5})}^{\frac{1}{10}} \cdot 2 - 2$

Bước 1.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} \cdot 2 - 2$

Bước 1.6

Nhân $\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Kết hợp $\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ và $2$ .

$\frac{8^{\frac{1}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Bước 1.6.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Bước 1.6.3

Nhân các số mũ trong ${(2^{3})}^{\frac{1}{10}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{1}{10})} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Bước 1.6.3.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{10}$ .

$\frac{2^{\frac{3}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Bước 1.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2^{\frac{3}{10} + 1}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Bước 1.6.5

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2^{\frac{3}{10} + \frac{10}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Bước 1.6.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2^{\frac{3 + 10}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Bước 1.6.7

Cộng $3$ và $10$ .

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

Bước 2

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ .

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2 \cdot \frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

Bước 3

Kết hợp $- 2$ và $\frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ .

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} + \frac{- 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2^{\frac{13}{10}} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2^{\frac{13}{10}} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

Dạng thập phân:

$0.09624477 \dots$