Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + 2 \log (2))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \log (2)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + \log (2^{2}))$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (\log (x) + \log (4))$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \log (x \cdot 4)$

Bước 3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \log (4 \cdot x)$

Bước 4

Nhân $- \frac{3}{2} \log (4 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $\log (4 x)$ và $\frac{3}{2}$ .

$- (\frac{3}{2} \log (4 x))$

Bước 4.2

Rút gọn $\frac{3}{2} \log (4 x)$ bằng cách di chuyển $\frac{3}{2}$ trong logarit.

$- \log ({(4 x)}^{\frac{3}{2}})$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$- \log (4^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}})$

Bước 5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- \log ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}})$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \log (2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \log (2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}})$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$- \log (2^{3} x^{\frac{3}{2}})$

Bước 7

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$- \log (8 x^{\frac{3}{2}})$