Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln ({(x)}^{6}) - 5 \cdot \ln (x^{\frac{3}{5}})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $- 5 \ln (x^{\frac{3}{5}})$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\ln (x^{6}) - \ln ({(x^{\frac{3}{5}})}^{5})$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{3}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{\frac{3}{5} \cdot 5})$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{\frac{3}{5} \cdot 5})$

Bước 1.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{3})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{6}}{x^{3}})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{6}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{6}$ .

$\ln (\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3}})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân với $1$ .

$\ln (\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} \cdot 1})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} \cdot 1})$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (\frac{x^{3}}{1})$

Bước 3.2.4

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$\ln (x^{3})$