Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{\ln (\frac{11}{4})}{\ln (2)} + 2)$

Bước 1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{\ln (\frac{11}{4})}{\ln (2)} + \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)})$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4}) + 2 \ln (2)}{\ln (2)}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 \ln (2)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4}) + \ln (2^{2})}{\ln (2)}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4}) + \ln (4)}{\ln (2)}$

Bước 3.3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4} \cdot 4)}{\ln (2)}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4} \cdot 4)}{\ln (2)}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (11)}{\ln (2)}$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (11)}{\ln (2)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{\ln (11)}{\ln (2)}$ .

$\frac{\ln (11)}{3 \ln (2)}$

Bước 4.2

Rút gọn $3 \ln (2)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\frac{\ln (11)}{\ln (2^{3})}$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

Dạng thập phân:

$1.15314387 \dots$