Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot \log_{9} (9 x^{4}) - 6 \log_{b} (y)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{2} \log_{9} (9 x^{4})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log_{9} ({(9 x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 x^{4}$ .

$\log_{9} (9^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Bước 3

Viết lại $\log_{9} (9^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log_{9} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{9} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Bước 4

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $\frac{1}{2}$ ra khỏi số mũ.

$\frac{1}{2} \log_{9} (9) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Bước 5

Logarit cơ số $9$ của $9$ là $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\frac{1}{2} + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{4 (\frac{1}{2})}) - 6 \log_{b} (y)$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2 (2) \frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2}) - 6 \log_{b} (y)$

Bước 8

Rút gọn $- 6 \log_{b} (y)$ bằng cách di chuyển $6$ trong logarit.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2}) - \log_{b} (y^{6})$