Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(- 6 + \log_{4} (x)) - 3 (- 6 \log_{4} (x)) - 8$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $- 6 \log_{4} (x)$ bằng cách di chuyển $6$ trong logarit.

$- 6 + \log_{4} (x) - 3 (- \log_{4} (x^{6})) - 8$

Bước 1.2

Nhân $- 3 (- \log_{4} (x^{6}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$- 6 + \log_{4} (x) + 3 \log_{4} (x^{6}) - 8$

Bước 1.2.2

Rút gọn $3 \log_{4} (x^{6})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} ({(x^{6})}^{3}) - 8$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{6})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} (x^{6 \cdot 3}) - 8$

Bước 1.3.2

Nhân $6$ với $3$ .

$- 6 + \log_{4} (x) + \log_{4} (x^{18}) - 8$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- 6 + \log_{4} (x \cdot x^{18}) - 8$

Bước 3

Nhân $x$ với $x^{18}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $x^{18}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 6 + \log_{4} (x^{1} x^{18}) - 8$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 6 + \log_{4} (x^{1 + 18}) - 8$

Bước 3.2

Cộng $1$ và $18$ .

$- 6 + \log_{4} (x^{19}) - 8$

Bước 4

Trừ $8$ khỏi $- 6$ .

$- 14 + \log_{4} (x^{19})$