Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \log (6) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \log (6)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (6^{3}) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

Bước 1.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $3$ .

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} + \log (6) \cdot - 2)$

Bước 1.4

Nhân $\log (6) \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sắp xếp lại $\log (6)$ và $- 2$ .

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - 2 \cdot \log (6))$

Bước 1.4.2

Rút gọn $- 2 \cdot \log (6)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - \log (6^{2}))$

Bước 1.5

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - \log (36))$

Bước 1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (216) x - \frac{1}{2} (\log (6) x^{2}) - \frac{1}{2} (- \log (36))$

Bước 1.7

Nhân $- \frac{1}{2} (\log (6) x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Sắp xếp lại $\log (6)$ và $\frac{1}{2}$ .

$\log (216) x - (\frac{1}{2} \log (6)) x^{2} - \frac{1}{2} (- \log (36))$

Bước 1.7.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \log (6)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} - \frac{1}{2} (- \log (36))$

Bước 1.8

Nhân $- \frac{1}{2} (- \log (36))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + 1 (\frac{1}{2}) \log (36)$

Bước 1.8.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \frac{1}{2} \log (36)$

Bước 1.8.3

Rút gọn $\frac{1}{2} \log (36)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (36^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log ({(6^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{2 (\frac{1}{2})})$

Bước 1.9.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{2 (\frac{1}{2})})$

Bước 1.9.3.2

Viết lại biểu thức.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{1})$

Bước 1.9.4

Tính số mũ.

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6)$

Bước 2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6)$ .

$x \log (216) - x^{2} \log (6^{\frac{1}{2}}) + \log (6)$