Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \ln (x) - 5 \ln (x y)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \ln (x)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\ln (x^{3}) - 5 \ln (x y)$

Bước 1.2

Rút gọn $- 5 \ln (x y)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\ln (x^{3}) - \ln ({(x y)}^{5})$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$\ln (x^{3}) - \ln (x^{5} y^{5})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{x^{5} y^{5}})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân với $1$ .

$\ln (\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{5} y^{5}})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{5} y^{5}$ .

$\ln (\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (x^{2} y^{5})})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} (x^{2} y^{5})})$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (\frac{1}{x^{2} y^{5}})$