Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sec (θ) \tan (θ)}{\sin (θ)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{\tan (θ)}{1} \cdot \frac{\sec (θ)}{\sin (θ)}$

Bước 2

Viết lại $\sec (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{\tan (θ)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$

Bước 3

Viết lại $\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$ ở dạng một tích.

$\frac{\tan (θ)}{1} (\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)})$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{\cos (θ)}$ với $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\tan (θ)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Bước 5

Chia $\tan (θ)$ cho $1$ .

$\tan (θ) \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Bước 6

Viết lại $\tan (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $\sin (θ)$ ra ngoài $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

Bước 8

Nhân $\frac{1}{\cos (θ)}$ với $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ) \cos (θ)}$

Bước 9

Nâng $\cos (θ)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos (θ)}$

Bước 10

Nâng $\cos (θ)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)}$

Bước 11

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{{\cos (θ)}^{1 + 1}}$

Bước 12

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Bước 12.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Bước 13

Viết lại $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Bước 14

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (θ)}$ sang $\sec (θ)$ .

$\sec^{2} (θ)$