Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \log_{4} (11) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

Bước 1

Rút gọn $4 \log_{4} (11)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log_{4} (11^{4}) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

Bước 2

Nâng $11$ lên lũy thừa $4$ .

$\log_{4} (14641) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

Bước 3

Rút gọn $- 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} ({\sqrt[3]{7}}^{3})$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} (14641) - \log_{7} ({(7^{\frac{1}{3}})}^{3})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{1})$

Bước 4.5

Tính số mũ.

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7)$

Bước 5

Logarit cơ số $7$ của $7$ là $1$ .

$\log_{4} (14641) - 1 \cdot 1$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\log_{4} (14641) - 1$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log_{4} (14641) - 1$

Dạng thập phân:

$5.91886323 \dots$