Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 (\log_{3} (x) x - 5 \log_{3} (x) w) + 3 \log_{3} (z)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $- 5 \log_{3} (x)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$4 (\log_{3} (x) x - \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (\log_{3} (x) x) + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Bước 1.3

Nhân $4 (\log_{3} (x) x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sắp xếp lại $\log_{3} (x)$ và $4$ .

$4 \cdot \log_{3} (x) x + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Bước 1.3.2

Rút gọn $4 \cdot \log_{3} (x)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log_{3} (x^{4}) x + 4 (- \log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Bước 1.4

Nhân $4 (- \log_{3} (x^{5}) w)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - 4 (\log_{3} (x^{5}) w) + 3 \log_{3} (z)$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại $\log_{3} (x^{5})$ và $- 4$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - 4 \cdot \log_{3} (x^{5}) w + 3 \log_{3} (z)$

Bước 1.4.3

Rút gọn $- 4 \cdot \log_{3} (x^{5})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} ({(x^{5})}^{4}) w + 3 \log_{3} (z)$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{5 \cdot 4}) w + 3 \log_{3} (z)$

Bước 1.5.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + 3 \log_{3} (z)$

Bước 1.6

Rút gọn $3 \log_{3} (z)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + \log_{3} (z^{3})$

Bước 2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\log_{3} (x^{4}) x - \log_{3} (x^{20}) w + \log_{3} (z^{3})$ .

$x \log_{3} (x^{4}) - w \log_{3} (x^{20}) + \log_{3} (z^{3})$