Giải tích sơ cấp Ví dụ

$8 \log (\frac{1}{2}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $8 \log (\frac{1}{2})$ bằng cách di chuyển $8$ trong logarit.

$\log ({(\frac{1}{2})}^{8}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\log (\frac{1^{8}}{2^{8}}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

Bước 1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\log (\frac{1}{2^{8}}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $8$ .

$\log (\frac{1}{256}) + 8 \log (\frac{2}{3})$

Bước 1.5

Rút gọn $8 \log (\frac{2}{3})$ bằng cách di chuyển $8$ trong logarit.

$\log (\frac{1}{256}) + \log ({(\frac{2}{3})}^{8})$

Bước 1.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{3}$ .

$\log (\frac{1}{256}) + \log (\frac{2^{8}}{3^{8}})$

Bước 1.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $8$ .

$\log (\frac{1}{256}) + \log (\frac{256}{3^{8}})$

Bước 1.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $8$ .

$\log (\frac{1}{256}) + \log (\frac{256}{6561})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{1}{256} \cdot \frac{256}{6561})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $256$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{1}{256} \cdot \frac{256}{6561})$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{1}{6561})$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log (\frac{1}{6561})$

Dạng thập phân:

$- 3.81697003 \dots$