Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \ln (7 x) + 4 \ln (x^{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \ln (7 x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\ln ({(7 x)}^{2}) + 4 \ln (x^{2})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 x$ .

$\ln (7^{2} x^{2}) + 4 \ln (x^{2})$

Bước 1.3

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\ln (49 x^{2}) + 4 \ln (x^{2})$

Bước 1.4

Rút gọn $4 \ln (x^{2})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\ln (49 x^{2}) + \ln ({(x^{2})}^{4})$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (49 x^{2}) + \ln (x^{2 \cdot 4})$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\ln (49 x^{2}) + \ln (x^{8})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (49 x^{2} x^{8})$

Bước 3

Nhân $x^{2}$ với $x^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x^{8}$ .

$\ln (49 (x^{8} x^{2}))$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\ln (49 x^{8 + 2})$

Bước 3.3

Cộng $8$ và $2$ .

$\ln (49 x^{10})$