Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \log_{7} (5) + (4 \log_{7} (y - 6) - 5 \log_{7} (y))$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$3 \log_{7} (5) + 4 \log_{7} (y - 6) - 5 \log_{7} (y)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $3 \log_{7} (5)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{7} (5^{3}) + 4 \log_{7} (y - 6) - 5 \log_{7} (y)$

Bước 2.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\log_{7} (125) + 4 \log_{7} (y - 6) - 5 \log_{7} (y)$

Bước 2.3

Rút gọn $4 \log_{7} (y - 6)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log_{7} (125) + \log_{7} ({(y - 6)}^{4}) - 5 \log_{7} (y)$

Bước 2.4

Rút gọn $- 5 \log_{7} (y)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\log_{7} (125) + \log_{7} ({(y - 6)}^{4}) - \log_{7} (y^{5})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (125 {(y - 6)}^{4}) - \log_{7} (y^{5})$

Bước 4

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{125 {(y - 6)}^{4}}{y^{5}})$