Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 1 + 100 \log (\sqrt{2.09})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $100 \log (\sqrt{2.09})$ bằng cách di chuyển $100$ trong logarit.

$- 1 + \log ({\sqrt{2.09}}^{100})$

Bước 1.2

Viết lại ${\sqrt{2.09}}^{100}$ ở dạng ${2.09}^{50}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2.09}$ ở dạng ${2.09}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 + \log ({({2.09}^{\frac{1}{2}})}^{100})$

Bước 1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{1}{2} \cdot 100})$

Bước 1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $100$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{100}{2}})$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $100$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $100$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{2 \cdot 50}{2}})$

Bước 1.2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{2 \cdot 50}{2 (1)}})$

Bước 1.2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 1}})$

Bước 1.2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 1 + \log ({2.09}^{\frac{50}{1}})$

Bước 1.2.4.2.4

Chia $50$ cho $1$ .

$- 1 + \log ({2.09}^{50})$

Bước 1.3

Nâng $2.09$ lên lũy thừa $50$ .

$- 1 + \log (10169844337796600)$

Bước 1.4

Logarit cơ số $10$ của $10169844337796600$ xấp xỉ bằng $16.0073143$ .

$- 1 + 16.0073143$

Bước 2

Cộng $- 1$ và $16.0073143$ .

$15.0073143$