Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \log_{5} (\sqrt{3 x - 8})$

Bước 1

Rút gọn $2 \log_{5} (\sqrt{3 x - 8})$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{5} ({\sqrt{3 x - 8}}^{2})$

Bước 2

Viết lại ${\sqrt{3 x - 8}}^{2}$ ở dạng $3 x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x - 8}$ ở dạng ${(3 x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} ({({(3 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{\frac{2}{2}})$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{\frac{2}{2}})$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{5} ({(3 x - 8)}^{1})$

Bước 2.5

Rút gọn.

$\log_{5} (3 x - 8)$