Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \log_{3} (x + 5) - \log_{3} (x - 2) - \log_{3} (x - 1)$

Bước 1

Rút gọn $2 \log_{3} (x + 5)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{3} ({(x + 5)}^{2}) - \log_{3} (x - 2) - \log_{3} (x - 1)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2}) - \log_{3} (x - 1)$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2}}{x - 1})$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log_{3} (\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{1}{x - 1})$

Bước 5

Nhân $\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2}$ với $\frac{1}{x - 1}$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 5)}^{2}}{(x - 2) (x - 1)})$