Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{2} (\sin (\frac{π}{4}))$

Bước 1

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Bước 2

Viết lại $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ở dạng $\sqrt{2} \cdot 2^{- 1}$ .

$\log_{2} (\sqrt{2} \cdot 2^{- 1})$

Bước 3

Viết lại $\log_{2} (\sqrt{2} \cdot 2^{- 1})$ ở dạng $\log_{2} (\sqrt{2}) + \log_{2} (2^{- 1})$ .

$\log_{2} (\sqrt{2}) + \log_{2} (2^{- 1})$

Bước 4

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 1$ ra khỏi số mũ.

$\log_{2} (\sqrt{2}) - \log_{2} (2)$

Bước 5

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$\log_{2} (\sqrt{2}) - 1 \cdot 1$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\log_{2} (\sqrt{2}) - 1$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log_{2} (\sqrt{2}) - 1$

Dạng thập phân:

$- 0.5$