Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{\log_{9} (x)}{3}$

Bước 1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (x)}{3}$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x \cdot x)}{3}$

Bước 3

Nhân $x$ với $x$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x^{2})}{3}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\frac{\log_{9} (x^{2})}{3}$ ở dạng $\frac{1}{3} \log_{9} (x^{2})$ .

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} \log_{9} (x^{2})$

Bước 4.2

Rút gọn $\frac{1}{3} \log_{9} (x^{2})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$\log_{9} (z) + \log_{9} ({(x^{2})}^{\frac{1}{3}})$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} (x^{2 (\frac{1}{3})})$

Bước 4.3.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{3}$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} (x^{\frac{2}{3}})$

Bước 5

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (z x^{\frac{2}{3}})$