Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{9} (3) + \log_{9} (\frac{1}{27}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (3 (\frac{1}{27})) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $27$ .

$\log_{9} (3 \frac{1}{3 (9)}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{9} (3 \frac{1}{3 \cdot 9}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{9} (\frac{1}{9}) + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Bước 2.2

Logarit cơ số $9$ của $\frac{1}{9}$ là $- 1$ .

$- 1 + \log_{2} (1) - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Bước 2.3

Logarit cơ số $2$ của $1$ là $0$ .

$- 1 + 0 - (\log_{3} (\sqrt{27}))$

Bước 2.4

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$- 1 + 0 - \log_{3} (\sqrt{9 (3)})$

Bước 2.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 1 + 0 - \log_{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Bước 2.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 1 + 0 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

Bước 3

Cộng $- 1$ và $0$ .

$- 1 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 1 - \log_{3} (3 \sqrt{3})$

Dạng thập phân:

$- 2.5$