Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{2} + \frac{\log_{9} (y)}{2}$

Bước 1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (y)}{2}$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x y)}{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\frac{\log_{9} (x y)}{2}$ ở dạng $\frac{1}{2} \log_{9} (x y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{1}{2} \log_{9} (x y)$

Bước 3.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \log_{9} (x y)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log_{9} (z) + \log_{9} ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (z x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})$