Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{7} (35) - \log_{7} (735) + \log_{7} (3)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{35}{735}) + \log_{7} (3)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} (\frac{35}{735} \cdot 3)$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $735$ .

$\log_{7} (\frac{35}{3 (245)} \cdot 3)$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{7} (\frac{35}{3 \cdot 245} \cdot 3)$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{7} (\frac{35}{245})$

Bước 4

Rút gọn biểu thức $\frac{35}{245}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $35$ ra ngoài $35$ .

$\log_{7} (\frac{35 (1)}{245})$

Bước 4.2

Đưa $35$ ra ngoài $245$ .

$\log_{7} (\frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 7})$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{7} (\frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 7})$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$\log_{7} (\frac{1}{7})$

Bước 5

Viết lại $\frac{1}{7}$ ở dạng $1 \cdot 7^{- 1}$ .

$\log_{7} (1 \cdot 7^{- 1})$

Bước 6

Viết lại $\log_{7} (1 \cdot 7^{- 1})$ ở dạng $\log_{7} (1) + \log_{7} (7^{- 1})$ .

$\log_{7} (1) + \log_{7} (7^{- 1})$

Bước 7

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 1$ ra khỏi số mũ.

$\log_{7} (1) - \log_{7} (7)$

Bước 8

Logarit cơ số $7$ của $7$ là $1$ .

$\log_{7} (1) - 1 \cdot 1$

Bước 9

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\log_{7} (1) - 1$

Bước 10

Logarit cơ số $7$ của $1$ là $0$ .

$0 - 1$

Bước 11

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$- 1$