Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{7 x - x^{2} - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Bước 1

Đưa $- 1$ ra ngoài $7 x - x^{2} - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại $7 x$ và $- x^{2}$ .

$\sqrt{- x^{2} + 7 x - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Bước 1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$\sqrt{- (x^{2}) + 7 x - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $7 x$ .

$\sqrt{- (x^{2}) - (- 7 x) - 6} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Bước 1.4

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- (x^{2}) - (- 7 x) - 1 (6)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Bước 1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (- 7 x)$ .

$\sqrt{- (x^{2} - 7 x) - 1 (6)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Bước 1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - 7 x) - 1 (6)$ .

$\sqrt{- (x^{2} - 7 x + 6)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 7 x + 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $6$ và tổng của chúng là $- 7$ .

$- 6, - 1$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\sqrt{- ((x - 6) (x - 1))} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$

$\sqrt{- (x - 6) (x - 1)} + \sqrt{\log (\frac{x + 3}{x - 3})}$