Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sin (60) \cdot 200}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{200}{1} \cdot \frac{\sin (60)}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

Bước 2

Viết lại $\frac{\sin (60)}{\sin (45)}$ ở dạng một tích.

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Bước 3

Viết $\sin (60)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{200}{1} (\frac{\sin (60)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia $\sin (60)$ cho $1$ .

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Bước 4.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (45)}$ sang $\csc (45)$ .

$\frac{200}{1} (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

Bước 5

Chia $200$ cho $1$ .

$200 (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

Bước 6

Giá trị chính xác của $\sin (60)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \csc (45)) \cdot \log (7)$

Bước 7

Giá trị chính xác của $\csc (45)$ là $\sqrt{2}$ .

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}) \cdot \log (7)$

Bước 8

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $\sqrt{2}$ .

$200 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2} \cdot \log (7)$

Bước 8.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$200 \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2} \cdot \log (7)$

Bước 8.3

Nhân $3$ với $2$ .

$200 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $2$ ra ngoài $200$ .

$2 (100) \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 100 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Bước 9.3

Viết lại biểu thức.

$100 \sqrt{6} \cdot \log (7)$

Bước 10

Nhân $100 \sqrt{6} \log (7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Sắp xếp lại $\log (7)$ và $100$ .

$100 \cdot \log (7) \sqrt{6}$

Bước 10.2

Rút gọn $100 \cdot \log (7)$ bằng cách di chuyển $100$ trong logarit.

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$207.00589806 \dots$