Giải tích sơ cấp Ví dụ

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x}}{1 \cdot 10^{- 12}})$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $10^{x}$ và $10^{- 12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $10^{- 12}$ ra ngoài $2 \cdot 10^{x}$ .

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{1 \cdot 10^{- 12}})$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $10^{- 12}$ ra ngoài $1 \cdot 10^{- 12}$ .

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x + 12}}{1})$

Bước 1.2.4

Chia $2 \cdot 10^{x + 12}$ cho $1$ .

$10 \log (2 \cdot 10^{x + 12})$

Bước 2

Viết lại $\log (2 \cdot 10^{x + 12})$ ở dạng $\log (2) + \log (10^{x + 12})$ .

$10 (\log (2) + \log (10^{x + 12}))$

Bước 3

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $x + 12$ ra khỏi số mũ.

$10 (\log (2) + (x + 12) \log (10))$

Bước 4

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$10 (\log (2) + (x + 12) \cdot 1)$

Bước 5

Nhân $x + 12$ với $1$ .

$10 (\log (2) + x + 12)$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 \log (2) + 10 x + 10 \cdot 12$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn $10 \log (2)$ bằng cách di chuyển $10$ trong logarit.

$\log (2^{10}) + 10 x + 10 \cdot 12$

Bước 7.2

Nhân $10$ với $12$ .

$\log (2^{10}) + 10 x + 120$

Bước 8

Nâng $2$ lên lũy thừa $10$ .

$\log (1024) + 10 x + 120$