Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{b} (\sqrt{b^{9}})$

Bước 1

Viết lại $b^{9}$ ở dạng ${(b^{4})}^{2} b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $b^{8}$ ra ngoài.

$\log_{b} (\sqrt{b^{8} b})$

Bước 1.2

Viết lại $b^{8}$ ở dạng ${(b^{4})}^{2}$ .

$\log_{b} (\sqrt{{(b^{4})}^{2} b})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\log_{b} (b^{4} \sqrt{b})$

Bước 3

Viết lại $\log_{b} (b^{4} \sqrt{b})$ ở dạng $\log_{b} (b^{4}) + \log_{b} (\sqrt{b})$ .

$\log_{b} (b^{4}) + \log_{b} (\sqrt{b})$

Bước 4

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $4$ ra khỏi số mũ.

$4 \log_{b} (b) + \log_{b} (\sqrt{b})$

Bước 5

Logarit cơ số $b$ của $b$ là $1$ .

$4 \cdot 1 + \log_{b} (\sqrt{b})$

Bước 6

Nhân $4$ với $1$ .

$4 + \log_{b} (\sqrt{b})$