Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (625 \cdot e^{\ln (5^{2})}) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Bước 1

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$\log_{5} (625 \cdot 5^{2}) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Bước 2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\log_{5} (625 \cdot 25) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Bước 3

Nhân $625$ với $25$ .

$\log_{5} (15625) + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Bước 4

Logarit cơ số $5$ của $15625$ là $6$ .

$6 + 3 \cdot (2 \log_{2} (3))$

Bước 5

Rút gọn $2 \log_{2} (3)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$6 + 3 \cdot \log_{2} (3^{2})$

Bước 6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$6 + 3 \cdot \log_{2} (9)$

Bước 7

Rút gọn $3 \log_{2} (9)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$6 + \log_{2} (9^{3})$

Bước 8

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$6 + \log_{2} (729)$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$6 + \log_{2} (729)$

Dạng thập phân:

$15.50977500 \dots$