Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (9) - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Logarit cơ số $3$ của $9$ là $2$ .

$2 - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Bước 1.2

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $3$ ra khỏi số mũ.

$2 - (3 \log_{5} (5)) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Bước 1.3

Logarit cơ số $5$ của $5$ là $1$ .

$2 - (3 \cdot 1) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Bước 1.4

Nhân $3$ với $1$ .

$2 - 1 \cdot 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Bước 1.5

Nhân $- 1$ với $3$ .

$2 - 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Bước 1.6

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $2$ ra khỏi số mũ.

$2 - 3 + 2 \log_{7} (7) - \log_{11} (1)$

Bước 1.7

Logarit cơ số $7$ của $7$ là $1$ .

$2 - 3 + 2 \cdot 1 - \log_{11} (1)$

Bước 1.8

Nhân $2$ với $1$ .

$2 - 3 + 2 - \log_{11} (1)$

Bước 1.9

Logarit cơ số $11$ của $1$ là $0$ .

$2 - 3 + 2 - 0$

Bước 1.10

Nhân $- 1$ với $0$ .

$2 - 3 + 2 + 0$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$- 1 + 2 + 0$

Bước 2.2

Cộng $- 1$ và $2$ .

$1 + 0$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $0$ .

$1$