Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (x) + 2 \log_{4} (x) - 5 \log_{4} (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \log_{4} (x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{4} (x) + \log_{4} (x^{2}) - 5 \log_{4} (x)$

Bước 1.2

Rút gọn $- 5 \log_{4} (x)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\log_{4} (x) + \log_{4} (x^{2}) - \log_{4} (x^{5})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x \cdot x^{2}) - \log_{4} (x^{5})$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x \cdot x^{2}}{x^{5}})$

Bước 4

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\log_{4} (\frac{x^{1} x^{2}}{x^{5}})$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log_{4} (\frac{x^{1 + 2}}{x^{5}})$

Bước 4.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\log_{4} (\frac{x^{3}}{x^{5}})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân với $1$ .

$\log_{4} (\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{5}})$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{5}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} x^{2}})$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{4} (\frac{x^{3} \cdot 1}{x^{3} x^{2}})$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{4} (\frac{1}{x^{2}})$