Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (\sqrt{12}) + \log_{4} (\sqrt{9}) - \log_{4} (\sqrt{27})$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\sqrt{12} \sqrt{9}) - \log_{4} (\sqrt{27})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{12} \sqrt{9}}{\sqrt{27}})$

Bước 3

Kết hợp $\sqrt{12}$ và $\sqrt{27}$ vào một căn thức đơn.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{12}{27}} \sqrt{9})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 (4)}{27}} \sqrt{9})$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $27$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}} \sqrt{9})$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}} \sqrt{9})$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{4}{9}} \sqrt{9})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{4}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \sqrt{9})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{4} (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \sqrt{9})$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{4} (\sqrt{4})$

Bước 7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\log_{4} (\sqrt{2^{2}})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\log_{4} (2)$

Bước 9

Logarit cơ số $4$ của $2$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$0.5$