Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \log ({(3)}^{3 \sqrt{243}})$

Bước 1

Viết lại $243$ ở dạng $9^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $81$ ra ngoài $243$ .

$3 \log (3^{3 \sqrt{81 (3)}})$

Bước 1.2

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$3 \log (3^{3 \sqrt{9^{2} \cdot 3}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \log (3^{3 (9 \sqrt{3})})$

Bước 3

Nhân $9$ với $3$ .

$3 \log (3^{27 \sqrt{3}})$

Bước 4

Rút gọn $3 \log (3^{27 \sqrt{3}})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log ({(3^{27 \sqrt{3}})}^{3})$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(3^{27 \sqrt{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (3^{27 \sqrt{3} \cdot 3})$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $27$ .

$\log (3^{81 \sqrt{3}})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log (3^{81 \sqrt{3}})$

Dạng thập phân:

$66.93825861 \dots$