Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 (\log_{7} (x) + 3 \log_{7} (y) - f \log_{7} (z))$

Bước 1

Rút gọn $3 \log_{7} (y)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$3 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{3}) - f \log_{7} (z))$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 (\log_{7} (x y^{3}) - f \log_{7} (z))$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \log_{7} (x y^{3}) + 3 (- f \log_{7} (z))$

Bước 4

Rút gọn $3 \log_{7} (x y^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) + 3 (- f \log_{7} (z))$

Bước 5

Nhân $3 (- f \log_{7} (z))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) - 3 (f \log_{7} (z))$

Bước 5.2

Rút gọn $- 3 \log_{7} (z)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{7} ({(x y^{3})}^{3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y^{3}$ .

$\log_{7} (x^{3} {(y^{3})}^{3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (x^{3} y^{3 \cdot 3}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Bước 6.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\log_{7} (x^{3} y^{9}) + f (- \log_{7} (z^{3}))$

Bước 6.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\log_{7} (x^{3} y^{9}) - f \log_{7} (z^{3})$