Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \log (2 x) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \log (2 x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log ({(2 x)}^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\log (2^{2} x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Bước 1.4

Cộng $3$ và $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (5) \log (5)$

Bước 1.5

Nhân $- \log (5) \log (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nâng $\log (5)$ lên lũy thừa $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log (5))$

Bước 1.5.2

Nâng $\log (5)$ lên lũy thừa $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log^{1} (5))$

Bước 1.5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - {\log (5)}^{1 + 1}$

Bước 1.5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log^{2} (5)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{y}) - \log^{2} (5)$