Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \ln (x) - \ln (x - 1) + \ln (x + 1)$

Bước 1

Rút gọn $2 \ln (x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\ln (x^{2}) - \ln (x - 1) + \ln (x + 1)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{x - 1}) + \ln (x + 1)$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{x - 1} (x + 1))$

Bước 4

Nhân $\frac{x^{2}}{x - 1}$ với $x + 1$ .

$\ln (\frac{x^{2} (x + 1)}{x - 1})$