Giải tích sơ cấp Ví dụ

$38 + (72 - 38) \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{17}{11}) \cdot 7}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $38$ khỏi $72$ .

$38 + 34 \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{17}{11}) \cdot 7}$

Bước 1.2

Nhân $- \frac{1}{2} \ln (\frac{17}{11})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại $\ln (\frac{17}{11})$ và $\frac{1}{2}$ .

$38 + 34 \cdot e^{- (\frac{1}{2} \ln (\frac{17}{11})) \cdot 7}$

Bước 1.2.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (\frac{17}{11})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$38 + 34 \cdot e^{- \ln ({(\frac{17}{11})}^{\frac{1}{2}}) \cdot 7}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{17}{11}$ .

$38 + 34 \cdot e^{- \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}}) \cdot 7}$

Bước 1.4

Nhân $- \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}}) \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $7$ với $- 1$ .

$38 + 34 \cdot e^{- 7 \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}$

Bước 1.4.2

Rút gọn $- 7 \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})$ bằng cách di chuyển $7$ trong logarit.

$38 + 34 \cdot e^{- \ln ({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}$

Bước 1.5

Rút gọn $- \ln ({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})$ bằng cách di chuyển $- 1$ trong logarit.

$38 + 34 \cdot e^{\ln ({({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}^{- 1})}$

Bước 1.6

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$38 + 34 \cdot {({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}^{- 1}$

Bước 1.7

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$38 + 34 \cdot {(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7 \cdot - 1}$

Bước 1.7.2

Nhân $7$ với $- 1$ .

$38 + 34 \cdot {(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{- 7}$

Bước 1.8

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$38 + 34 \cdot {(\frac{11^{\frac{1}{2}}}{17^{\frac{1}{2}}})}^{7}$

Bước 1.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{11^{\frac{1}{2}}}{17^{\frac{1}{2}}}$ .

$38 + 34 \cdot \frac{{(11^{\frac{1}{2}})}^{7}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{7}}$

Bước 1.10

Nhân các số mũ trong ${(11^{\frac{1}{2}})}^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{1}{2} \cdot 7}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{7}}$

Bước 1.10.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $7$ .

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{7}{2}}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{7}}$

Bước 1.11

Nhân các số mũ trong ${(17^{\frac{1}{2}})}^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 7}}$

Bước 1.11.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $7$ .

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Bước 1.12

Kết hợp $34$ và $\frac{11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$ .

$38 + \frac{34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Bước 2

Để viết $38$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$ .

$38 \cdot \frac{17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}} + \frac{34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Bước 3

Kết hợp $38$ và $\frac{17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$ .

$\frac{38 \cdot 17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}} + \frac{34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{38 \cdot 17^{\frac{7}{2}} + 34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{38 \cdot 17^{\frac{7}{2}} + 34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Dạng thập phân:

$45.40938377 \dots$