Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (16)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \ln (x)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\ln (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (16)$

Bước 1.2

Nhân $- \frac{1}{2} \ln (16)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại $\ln (16)$ và $\frac{1}{2}$ .

$\ln (x^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (16))$

Bước 1.2.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (16)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\ln (x^{3}) - \ln (16^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.3

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\ln (x^{3}) - \ln ({(4^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3}) - \ln (4^{2 (\frac{1}{2})})$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (x^{3}) - \ln (4^{2 (\frac{1}{2})})$

Bước 1.5.2

Viết lại biểu thức.

$\ln (x^{3}) - \ln (4^{1})$

Bước 1.6

Tính số mũ.

$\ln (x^{3}) - \ln (4)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{4})$