Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 3 \ln (5 x^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Bước 1

Rút gọn $- 3 \ln (5 x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$- \ln ({(5 x^{3})}^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x^{3}$ .

$- \ln (5^{3} {(x^{3})}^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Bước 3

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$- \ln (125 {(x^{3})}^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \ln (125 x^{3 \cdot 3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- \ln (125 x^{9}) + 4 \ln (3 x^{4})$

Bước 5

Rút gọn $4 \ln (3 x^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$- \ln (125 x^{9}) + \ln ({(3 x^{4})}^{4})$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{4}$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (3^{4} {(x^{4})}^{4})$

Bước 7

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (81 {(x^{4})}^{4})$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (81 x^{4 \cdot 4})$

Bước 8.2

Nhân $4$ với $4$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (81 x^{16})$