Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \log_{5} (5 x) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \log_{5} (5 x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{5} ({(5 x)}^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$\log_{5} (5^{2} x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Bước 1.3

Viết lại $\log_{5} (5^{2} x^{2})$ ở dạng $\log_{5} (5^{2}) + \log_{5} (x^{2})$ .

$\log_{5} (5^{2}) + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Bước 1.4

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $2$ ra khỏi số mũ.

$2 \log_{5} (5) + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Bước 1.5

Logarit cơ số $5$ của $5$ là $1$ .

$2 \cdot 1 + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Bước 1.6

Nhân $2$ với $1$ .

$2 + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} (x^{2})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 + \log_{5} (\frac{x^{2}}{x^{2}})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 + \log_{5} (\frac{x^{2}}{x^{2}})$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 + \log_{5} (1)$

Bước 3.2

Logarit cơ số $5$ của $1$ là $0$ .

$2 + 0$

Bước 4

Cộng $2$ và $0$ .

$2$