Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \log_{2} (x) - \log_{2} (3) + 3 \log_{2} (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \log_{2} (x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{2} (x^{2}) - \log_{2} (3) + 3 \log_{2} (x)$

Bước 1.2

Rút gọn $3 \log_{2} (x)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{2} (x^{2}) - \log_{2} (3) + \log_{2} (x^{3})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{2}}{3}) + \log_{2} (x^{3})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{x^{2}}{3} x^{3})$

Bước 4

Nhân $\frac{x^{2}}{3} x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{x^{2}}{3}$ và $x^{3}$ .

$\log_{2} (\frac{x^{2} x^{3}}{3})$

Bước 4.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log_{2} (\frac{x^{2 + 3}}{3})$

Bước 4.2.2

Cộng $2$ và $3$ .

$\log_{2} (\frac{x^{5}}{3})$